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隨著物流網技術的發展, 機器人廣泛應用于物流領域。目前國內的物流領域對機器人的應用主要集中在從事包裝碼垛作業和自動化搬運, 而對于物流環節中的重要環節——倉儲卻有所缺失[1,2]。倉儲機器人技術應用已經成為制約我國倉儲乃至物流行業快速發展的重要原因之一[3]。

本文將多軸技術應用與倉儲機器人, 研制了一臺八軸獨立驅動倉儲機器人, 并以此為平臺開展全輪或多輪轉向控制方法的研究, 從而提高機器人的運動靈活性和穩定性。

按照控制和驅動轉向機構的方式, 目前車輛上常用的多輪轉向系統可分為機械式、液壓式、電控機械式、電控液壓式和電控電動式等幾種類型。電控電動式多軸轉向系統具有動態響應快, 無累計誤差, 轉向控制精度高、抗外界干擾能力強、結構緊湊、體積小、布局方便等優點, 但是其產生的驅動力較小。

根據倉儲機器人的體積小、運動靈活性高的要求, 采用電控電動式轉向系統, 八軸獨立驅動, 各軸之間、各軸內外側輪之間無任何機械連接, 結構上相互獨立。每個輪子均裝有轉向舵機和驅動電機, 采用光電碼盤測量電機轉速。

Equation Section (Next) 控制系統采用主從控制結構, 主控器按照預定的轉向控制策略計算出各輪的理論轉角, 實現多軸協調轉向運動規劃;從控器作為單輪控制器, 實現單輪的轉向控制和驅動控制, 根據碼盤的反饋信號修正電機轉速。

機器人作為剛體, 在空間中運動具有6個自由度, 建立機器人固有坐標系, 以質心為原點, 機器人前進方向為軸, 垂直于水平面向上為軸, 根據右手坐標系確定軸方向。為了便于研究通常簡化為兩個自由度, 即假設機器人前進速度不變, 只作平行于地面的運動。簡化后的兩個自由度為沿軸方向的側向運動和繞軸在平行于地面的平面內的橫擺運動, 此時的機器人可簡化為四輪模型。

假設β為質心的側偏角, β=v/u;ui為i輪的速度;li為質心到i輪的距離;δi為i輪的轉角;FYi為地面對i輪的側偏力, 產生的側偏角為θi;當δi較小時, 側向加速度小于0.4g, 側偏特性位于線性范圍內[4], 有為i輪的輪胎側偏剛度, i=1, 2, 3, 4。

對質心運動進行運動學和動力學分析, 將前輪的轉角設δ1為輸入值, 由阿克曼原理可近似為其中為系數, L1i表示前軸到i軸的距離, 可得四輪模型的二自由度運動微分方程。

以機器人的質心側偏角β=0為控制目標, 采用經典PID算法。

由式 (1) 可以得出, 要想計算純滾動狀態下各輪的轉角, 首先必須計算轉向中心的位置, 即求出轉向中心到前軸的距離L1。機器人處于穩定狀態時, 側向加速度、橫擺角加速度側偏角均為零, 可求得轉向中心到前軸的距離L1, 與機器人質量和前進速度有關。

如式 (1) 所示, 當輸入項為前軸轉角δ1, 側向加速度、橫擺角加速度均為零時, 此時解出的和為穩態響應結果。由βs=vs/u則可得到側偏角相對于輸入項的穩態增益βss。在上述靜態分析的基礎上, 對式 (1) 進行拉普拉斯變換, 初始條件為0, 與β=v/u聯立可得出側偏角二階傳遞函數。

由于轉向中心到前軸距離L1是機器人前進速度的函數, 當機器人前進速度一定時, 轉向中心位置是確定不變的。在Simulink仿真環境下, 機器人前進速度從0.1m/s以恒定速度增加到2m/s, 結果顯示:機器人前進速度增加時, 轉向中心到前軸的距離L1也在增加, 且兩者呈非線性關系。

根據推導出來的側偏角與前輪轉角的傳遞函數, 利用Simulink框圖進行仿真, 轉角輸入為階躍函數, 以零側偏角為控制目標, 仿真時進行低速和高速轉向對比, 低速選擇0.6m/s, 高速選擇1.8m/s。結果顯示, 低速轉向性能較好, 但不管低速還是高速轉向, 質心零側偏角的控制方法均能有效進行控制。

多軸轉向控制技術主動控制轉向時的側向運動, 提高轉向機動性和操縱穩定性, 改善轉向響應性能。本文研制的移動機器人, 采用電動電控式多軸轉向系統, 全輪獨立驅動, 基于二自由度模型建立機器人運動微分方程, 并對全輪參與的轉向模式進行轉向原理分析與控制方法研究, 最后仿真驗證了質心零側偏角控制算法的有效性, 為多軸轉向控制技術的深入研究打下堅實的基礎, 為進一步的全輪或多輪轉向控制算法提供了很好的平臺。