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隨著市場競爭加劇, 物流量逐步增長, 運輸、倉儲和配送一體化趨勢日益明顯。如何在有效降低物流配送費用的同時, 提高配送時效, 成為各物流公司和工商企業普遍關注的焦點。本文研究高效的倉儲物流配送算法, 借助GIS技術, 采集、加工和處理物流節點地理位置和交通路線等信息, 充分發揮其強大的空間數據管理和空間分析能力, 動態優化配送路線并可視化輸出, 從而提高物流配送服務水平、降低物流配送成本[1,2]。

車輛路線問題 (Vehicle Routing Problem, VRP) 發展至今已有50多年的歷史, 是網絡優化問題中最基本的問題之一。在VRP中, 有一定數量的客戶, 分別有不同數量的貨物需求, 由一個車隊從配送中心向客戶分送貨物, 規劃配送路徑, 在一定的時間、成本約束下, 實現最優配送[3]。

按照求解精度不同, VRP方法可分為精確算法和近似算法[4,5]。前者包括分支界限法、動態規劃法等;后者則進一步細分為構造啟發式算法、兩階段啟發式算法和智能化啟發式算法。需要注意的是, 精確算法引入了嚴格的數學方法, 計算復雜度高, 問題規模稍大時將引發指數爆炸, 只適用于求解較小規模的問題, 且實際應用范圍很有限。目前, 啟發式算法是求解VRP問題的主要方法:構造啟發式算法從初始解出發, 通過搜索鄰域進行不斷修正, 能夠在較短的時間內求得可行的滿意解, 但不一定是最優解;兩階段啟發式算法在第一階段使用構造啟發式算法求得一個可行解, 在第二階段通過插入法、兩元素優化算法等改進目標函數, 加入人的主觀能動作用, 但算法的優劣往往取決于算法設計者的實際經驗;智能化啟發式算法引入神經網絡、遺傳算法、蟻群算法等人工智能領域的經典理論來求解VRP問題, 涉及復雜的領域轉換和求解策略, 算法復雜、運算量大, 問題規模較大時無法求得滿意解。

對比各類VRP求解方法的特點及實用效果, 本文選取構造啟發式算法中的節約里程法作為倉儲物流配送路線優化設計的核心算法。由于節約里程法執行的初始條件是配送中心到各個客戶的最短路線, 這里先結合GIS電子地圖, 使用Dijkstra算法求得單源最短路線, 然后再使用節約里程法優化這些路線。

Dijkstra算法是經典的單源最短路線算法, 按路徑長度遞增的次序產生某個源點到其余各個終點的最短路徑。給定帶權有向圖G= (V, E) 和源點v0, 求從v0到G中其余各頂點的最短路徑。Dijkstra算法的基本思想是, 設置已求出最短路徑的終點集合S (初始時只包含源點v0) , 其余頂點組成集合V-S (初始時為V-{v0}) 。算法將按各頂點與v0最短路徑長度遞增的次序, 逐個將集合V-S中的頂點加入到集合S中。在這個過程中, 總保持從v0到集合S中各頂點的路徑長度始終不大于到集合V-S中各頂點的路徑長度。

節約里程法是求解運輸車輛數目不確定的VRP問題的最有名的啟發式算法, 其原理簡單 (三角形一邊的長度小于另外兩邊之和) 、易于擴充。節約里程法的目標是使總的車輛運輸的噸公里數最小, 根據配送中心的運輸能力、配送中心到各個客戶以及各個客戶之間的距離來制定配送方案, 依次將運輸問題中的兩個回路合并為一個回路, 每次使合并后的總運輸距離減小的幅度最大, 直到達到一輛車的裝載限制時, 再進行下一輛車的優化。

基于GIS的配送路線優化設計方案如圖1所示

圖1 基于GIS的配送路線優化方案   

本文選用Arc GIS 9系列軟件, 輔以二次開發工具Map Object控件及可視化編程語言Visual C#實現上述優化方案, 采用SQL Server 2000作為后臺數據庫[6]。某配送中心向8個客戶配送貨物, 從電子地圖提取的道路網如圖2中細線所示, 各客戶點旁括號內的數字表示該客戶的需求量 (t) 。配送中心有載重量為2和4t的兩種車輛可供使用, 但車輛一次巡回的行駛距離不能超過30km。執行Dijkstra算法計算配送中心至各客戶的最短可達路線, 如圖2中粗線所示;在圖2的基礎上, 執行節約里程法優化配送中心至各客戶的最短可達路線, 如圖3所示, 共計節約51km配送里程。

圖2 配送中心至各客戶的最短可達路線   

配送路線的優化, 是配送優化中的一個關鍵環節, 直接影響配送速度、成本和服務質量。本文把GIS等地理信息技術引入物流配送和物流信息化解決方案, 實現了配送路線優化和可視化, 有效減少了配送里程、降低了車輛空載率。車輛路線問題的約束條件較多, 本文考慮了貨物需求量、車輛容量限制、行駛里程限制等幾個方面, 在今后的工作中將進一步考慮交發貨時間、車輛數量等限制, 使基于GIS的倉儲物流配送路線優化方案更加實用。

圖3 優化后的配送路線